近期，科技界迎来了一项令人瞩目的成就：谷歌DeepMind实验室的人工智能系统AlphaGeometry2，在攻克国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中的几何难题上，取得了前所未有的突破，其解题能力甚至超越了历年的金牌平均水平。
AlphaGeometry2是DeepMind在今年早些时候推出的AlphaGeometry系统的升级版。据DeepMind团队最新发布的论文显示，这一AI系统能够解答过去25年间国际数学奥林匹克竞赛中出现的84%的几何题目。国际数学奥林匹克竞赛作为面向全球高中生的顶级数学赛事，其难度与挑战性不言而喻。而DeepMind认为，探索解决复杂几何问题，尤其是欧几里得几何问题的新方法，或许能够为开发更强大的人工智能提供关键线索。
在数学领域，证明定理或解释定理为何成立，不仅需要严密的逻辑推理能力，还需要从众多可能的解题路径中做出正确选择。如果DeepMind的见解正确，那么这些解题技巧将是未来构建通用人工智能模型不可或缺的要素。
去年夏天，DeepMind曾展示过一个结合AlphaGeometry2与AlphaProof（一个专注于形式化数学推理的AI模型）的系统，该系统成功解答了2024年国际数学奥林匹克竞赛中的4道题目，占总数6题的2/3。这一成果预示着，类似的方法不仅限于几何问题，还有望拓展至数学乃至科学的其他领域，比如辅助复杂的工程计算。
AlphaGeometry2的核心组件包括谷歌Gemini系列AI模型中的语言模型，以及一个强大的“符号引擎”。Gemini模型与符号引擎协同工作，符号引擎利用数学规则推导出问题的解决方案，并为给定的几何定理提供有效的证明。
然而，将证明转化为AI可理解的格式并非易事，加之可用的几何训练数据稀缺，给研究带来了不小的挑战。为此，DeepMind为AlphaGeometry2的语言模型专门生成了合成数据，这些数据涵盖了超过3亿个不同复杂度的定理和证明，为AI的训练提供了坚实的基础。
为了验证AlphaGeometry2的解题能力，研究团队从过去25年的国际数学奥林匹克竞赛中精选了45道几何题目，这些题目涉及线性方程和需要在平面上操作的几何对象。随后，他们将这些题目“转化”为一个包含50道题目的更大集合（部分题目因技术原因被拆分为两题）。据论文所述，AlphaGeometry2成功解答了其中的42题，得分超过了平均金牌得主的40.9分。
尽管如此，AlphaGeometry2仍存在一定的局限性。例如，它无法处理涉及可变数量点、非线性方程和不等式的问题。尽管AlphaGeometry2并非首个达到几何问题金牌水平的AI系统，但它是首个在如此广泛的问题集上实现这一成就的系统。
在另一组更具挑战性的题目测试中，AlphaGeometry2的表现略显不足。DeepMind团队额外选取了29道由数学专家提名但尚未出现在竞赛中的题目，AlphaGeometry2仅成功解答了其中的20题。
